cách học tốt giải tích 1
Giải tích là phân chia một vần đề phức tạp thành những phần nhỏ hơn để hiểu tốt hơn vấn đề đó. Giải tích có thể đề cập đến:Giải tích toán học, còn gọi đơn giản là giải tích; Giải tíc GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 Sýu tầm by hoangly85 id11701062 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer!
Cách làm và hướng làm giống như học ở c3( tích phân từng phần, có thể đặt bằng các hàm sin ,tan tùy từng bài; có thể là tách thành các tích phân nhỏ đơn giản)
Đây là video đầu tiên trong sê-ri bộ video hướng dẫn giải bài tập môn Giải tích 1. Trong video tôi giới thiệu, hướng dẫn các bạn giải các ví dụ hay và
Download Free PDF. Môn học : GIẢI TÍCH 1 CHƯƠNG 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ (Học trong giờ Bài tập) CHƯƠNG 2: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC Giới thiệu các lọai hàm : Hàm hợp, hàm ngược, các hàm lượng giác ngược, các hàm hyperbol Giới hạn hàm số - Hàm liên tục Vô cùng lớn – Vô cùng bé
Hướng dẫn cách bấm máy tính tích có hướng. Bước 1: Đầu tiên là việc nhấn mode 8 tại màn hình hiện lên với các Vecto: (1: VctA, 2: VctB, 3: VctC). Bước 2: Bạn nhấn chọn số 1 và màn hình chính máy tính sẽ hiện ra bao gồm các thông số là VctA (m) - m? -1:3 - 2:2.
Site De Rencontre Gratuit Avec Telephone. Giải tích 1 là một trong những bộ môn khiến những bạn sinh viên năm nhất các khối ngành Khoa học, điện tử phải đối mặt khi bước vào giảng đường đại học. Đây cũng được xem là môn học khó nuốt nhất của sinh viên, không những khó mà môn học này là nền tảng cơ bản cho những môn chuyên ngành sau này. Chính vì vậy bắt buộc các sinh viên phải học tốt môn học này. Nhận thấy được những khó khăn trong việc học giải tích 1 của các bạn sinh viên, thông qua bài viết này chúng tôi sẽ bật mí cho các bạn một số cách học tốt giải tích 1 Chăm chú nghe giảng Việc nghe giảng luôn là phương pháp hữu hiệu nhất giúp các bạn có thể hiểu bài học. Đa phần những kiến thức trong sách chỉ là phần tổng quát và chung chung nhất. Có những phần lý thuyết khó hiểu nên chính vì vậy mà các bạn cần có thầy cô giảng dạy để có thể hiểu được bài. Đa phần tốc độ giảng dạy trên lớp của các lớp đại học cao đẳng thường có tốc độ học khá nhanh. Chính vì vậy mà các bạn cần chăm chú lắng nghe thầy cô giảng bài để có thể hiểu bài hơn. Cách học tốt giải tích 1 chuẩn nhất Làm bài tập thường xuyên Để có thể hiểu và nắm rõ những kiến thức trong bài nhất chỉ có cách làm bài tập và làm bài tập. Phương pháp làm bài tập nhiều và thường xuyên luôn là phương pháp học tập hữu hiệu nhất từ trước đến giờ trong tất cả các môn học. Nếu các bạn chỉ chăm chăm học lý thuyết mà không vận dụng những kiến thức đó vào thực tế thì sẽ chẳng bao giờ có thể làm được các bài kiểm tra và nhớ được các công thức toán. Chỉ có cách làm bài tập thường xuyên thì các bạn mới có thể tìm hiểu được nhiều dạng áp dụng của công thức toán và nhớ bài lâu hơn bao giờ hết. Hơn thế nữa, các bạn khi làm nhiều bài tập các bạn còn có thể gặp các dạng bài tập khác nhau của giải tích. Với việc làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau thì khi kiểm tra các bạn sẽ không phải sợ những dạng bài tập mới nữa. Luôn tìm kiếm và học hỏi nhiều sách tham khảo Sách giáo khoa chỉ giới thiệu một phần kiến thức của giải tích mà thôi. Chính vì vậy mà để có thể học tốt và biết thêm nhiều kiến thức hơn các bạn phải tìm tòi và đọc nhiều sách tham khảo khác nhau. Đa phần sách giáo khoa chỉ bao gồm những kiến thức tổng quan cơ bản nhất của bài học. Còn sách tham khảo sẽ giúp các bạn làm quen với nhiều dạng bài tập nâng cao hơn. Từ đó, các bạn sẽ dễ dàng hơn trong việc học môn giải tích. Cách học tốt giải tích 1 chuẩn nhất Học thông qua các trang web học tập uy tín Ngày nay với cuộc cách mạng công nghệ thì việc học trên các trang web khá phổ biến. Có thể nói là khá tiện lợi đối với các bạn sinh viên với lịch trình bận rộn. Các bạn có thể lên mạng và tìm kiếm những trang sinh viên, những diễn đàn sinh viên học toán để học tập và học hỏi kinh nghiệm. Tiện lợi hơn nữa là nếu các bạn gặp những bài toán giải tích khó hoặc những bất cập trong phần kiến thức nào đó của giải tích, các bạn có thể đăng tải và hỏi những thành viên trên web. Chắc chắn các bạn sẽ nhận được rất nhiều sự giúp đỡ. Cách học này có thể nói là cách học khá hiệu quả trong cộng đồng sinh viên hiện nay. Học thông qua nhóm học tập Một cách hữu ích mà các bạn có thể học tập tốt môn giải tích đó chính là học cùng với nhóm bạn của mình. Các bạn có thể tìm cho mình một nhóm học tập chung rồi cùng nhau ôn tập và giải các bài tập trong giải tích. Với một nhóm bạn cùng nhau học sẽ có người này giỏi cái này, người kia lại giỏi cái khác và các bạn có thể cùng nhau chỉ bảo và giúp đỡ nhau trong học tập. Cùng sửa bài, cùng làm bài tập. Người ta thường nói “học thầy không tày học bạn” cơ mà. Chính vì vậy cách học cùng nhóm bạn này sẽ khá có ích cho các bạn đấy. Cách học tốt giải tích 1 chuẩn nhất Tìm gia sư kèm tại nhà Gia sư kèm tại nhà trước giờ luôn là hình thức học tập khá hiệu quả cho những ai gặp bất tiện về đi lại. Các bạn sinh viên có thể tìm cho mình một gia sư là anh/chị sinh viên khóa trên hoặc giảng viên đại học về môn giải tích chẳng hạn. Gia sư có kinh nghiệm giảng dạy cùng với chuyên môn về giải tích sẽ giúp các bạn vượt qua những khó khăn trong học tập. Đồng thời học với hình thức gia sư kèm tại nhà sẽ giúp các bạn cải thiện học lực nhanh hơn và học theo đúng năng lực học của các bạn. Các bạn trước khi chọn thuê gia sư tại đâu thì hãy tìm hiểu cho kỹ lưỡng rồi quyết định để tránh tiền mất tật mang. Hãy lựa chọn những trung tâm uy tín và có nhiều đánh giá cao. Như vậy, thông qua bài viết này ắt hẳn các bạn đã có được riêng cho minh những cách học tập phù hợp để giúp học tốt hơn môn Giải tích 1. Chúng tôi hy vọng rằng những cách này có thể giúp các bạn chinh phục được những khó khăn trong môn học này. Hãy nỗ lực và chăm chỉ học tập rồi các bạn sẽ đạt được thành tích tốt. Chúc các bạn thành công.
Mô tả khóa học Đơn giản hóa các khái niệm, thuật ngữ trong quá trình giảng dạy để học sinh thấy sự gần gũi của bộ môn Toán cao cấp, một trong những môn tín chỉ quan trọng của hầu hết các trường ĐH, CĐ. Khóa học được xây dựng dựa trên giáo trình Toán cao cấp của Nguyễn Đình Chí và không cung cấp bài tập tự luyện dưới dạng PDF ngay dưới mỗi bài giảng, sinh viên có thể tìm mua sách giáo trình và sách bài tập để kết hợp học tốt khóa học này. Các yêu cầu khóa học Xem kĩ video bài giảng Tham khảo bài tập trong sách giáo trình, sách bài tập của Nguyễn Đình Chí. Kết quả học tập Nắm vững kiến thức căn bản và các dạng bài về Giải tích 1 trong chương trình ĐH, CĐ. Đối tượng Sinh viên các trường ĐH, CĐ không chuyên về Toán. Ôn thi Cao học vào các trường không chuyên về Toán. Đề cương khóa học HƯỚNG DẪN HỌC TRỰC TUYẾN HƯỚNG DẪN HỌC TRỰC TUYẾN 4 phút 256 HƯỚNG DẪN LÀM, TẢI VÀ IN BTTL 3 phút 316 Chuyên đề 2. Quy tắc Lopitan Bài 1. Quy tắc Lopitan P1 43 phút 2 5492 Bài 1. Quy tắc Lopitan P2 31 phút 2 3397 Chuyên đề 3. Vô cùng lớn- Vô cùng bé Bài 1. Vô cùng bé 31 phút 3809 Bài 2. So sánh vô cùng bé 48 phút 9828 Bài 3. Quy tắc thay thế , ngắt bỏ 60 phút 12503 Bài 4. Vô cùng lớn 32 phút 10048 Chuyên đề 6. Tích phân suy rộng loại 1 Bài 1. Định nghĩa – ví dụ P1 55 phút 2 5330 Bài 1. Định nghĩa – ví dụ P2 70 phút 2 3416 Bài 2. Các tiêu chuẩn hội tụ P1 55 phút 2 3217 Bài 2. Các tiêu chuẩn hội tụ P2 46 phút 2 2083 Chuyên đề 7. Tích phân suy rộng loại 2 Bài 1. Định nghĩa – ví dụ P1 75 phút 2 2725 Bài 1. Định nghĩa – ví dụ P2 36 phút 2 1395 Bài 2. Các tiêu chuẩn hội tụ P1 28 phút 2 1618 Bài 2. Các tiêu chuẩn hội tụ P2 42 phút 4279 Bài 2. Các tiêu chuẩn hội tụ P3 50 phút 1093 Chuyên đề 8. Chuỗi số Bài 1. Đại cương về chuỗi số P1 36 phút 2724 Bài 1. Đại cương về chuỗi số P2 43 phút 1622 Bài 2. Chuỗi số dương P1 60 phút 1516 Bài 2. Chuỗi số dương P2 35 phút 1189 Bài 2. Chuỗi số dương P3 51 phút 1095 Bài 2. Chuỗi số dương P4 54 phút 1155 Bài 3. Chuỗi với số hạng có dấu bất kỳ 30 phút 923 Bài 4. Chuỗi đan dấu 31 phút 1786 Chuyên đề 9. Chuỗi hàm Bài 1. Đại cương về chuỗi hàm P1 36 phút 1299 Bài 1. Đại cương về chuỗi hàm P2 31 phút 729 Bài 2. Chuỗi lũy thừa P1 40 phút 1034 Bài 2. Chuỗi lũy thừa P2 31 phút 805 Giới thiệu giáo viên Lê Bá Trần Phương - Thầy giảng bài rất tỉ mỉ, chậm rãi nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng. Thầy được mệnh danh là người thầy chuyên trị học sinh trung bình. Top 7 giáo viên luyện thi Toán nổi tiếng tại Hà Nội. Nhiều năm liền thuộc đội ngũ ra đề thi ĐH, CĐ của Bộ GD&ĐT. Giảng viên trường ĐH Công nghiệp Hà Nội với 20 năm kinh nghiệm dạy và luyện thi ĐH, CĐ, có nhiều học sinh đỗ Thủ khoa, Á khoa tại các trường ĐH danh tiếng.
Dưới đây là tổng hợp các file tài liệu giải tích 1 các nhóm ngành chuẩn mà mình sưu tầm được. Ngoài ra các bạn nhóm ngành elitech hay CTTT đều có thể tham khảo được nhé. Các bạn nhấn vào nút để tải file về nhé, File trên Scribd chỉ là để xem trước Đề cương và bài giảng Giải tích 12. Giải đề cương môn học3. Tổng hợp tài liệu và đề thi giữa kì4. Tập đề thi cuối kỳ GT15. Một số tài liệu tham khảo khácĐề cương môn học bạn có thể tải trên website của viện toán theo mã ngành có 3 nhóm ngành 1-2-3 của bạn giảng gồm có bài giảng của thầy Diệu và thầy Thảo. Ngoài ra còn có bài giảng của thầy Lê Chí Ngọc. Cá nhân mình thấy bài giảng của thầy Diệu dễ học và chi tiết Giải đề cương môn họcCác môn toán đại cương của viện toán đều có đề cương cho mỗi nhóm ngành, nhưng mà về cơ bản các bài tập của các nhóm ngành khá giống nhau nên giải đề cương các bạn nhóm ngành khác nhau thì có thể đối chiếu đề bài để xem đáp án Tổng hợp tài liệu và đề thi giữa kìĐể ôn thi tốt nhất thì các bạn nên luyện đề nhé, vì nhiều dạng đề không thay đổi mấy đặc biệt với nhóm ngành Tập đề thi cuối kỳ GT1Dưới đây là tổng hợp các đề thi cuối kỳ Giải tích 1 nha. Trong đó tập đề thi cuối kỳ là chi tiết đáp án và đầy đủ Một số tài liệu tham khảo khácNgoài ra ở đây cũng có một số tài liệu khác cho các bạn tham khảo liệu môn Giải tích 2
Đại học Quốc gia TPTrường Đại học Bách KhoaBộ môn Toán Ứng dụng. Bài Giảng Giải Tích 1ThSễn Hữu HiệpE-mail nguyenhuuhiep 8 tháng 9 năm 2014Mục tiêu môn học Môn học cung cấp các kiến thức cơ bản về vi tích phân hàm một biến và phương trình vi phân. Giúp học viên hiễu lý thuyết, nắm vững các kỹ năng tính toán, biết vận dụng giải các bài toán cụ thể. Biết vận dụng các phương pháp và tư duy sáng tạo vào khoa học kỹ thuật. Tài liệu tham khảo Nguyễn Đình Huy, Nguyễn Quốc Lân,... Phép tính vi phân hàm một biến. NXBGD, 2005 Ngô Thu Lương, Nguyễn Minh Hằng. Bài tập toán cao cấp 1. Đỗ Công Khanh. Giải tích một biến. NXB Đại học quốc gia MỤC LỤC MỤC LỤC - Định nghĩa - Phương pháp tính tích phân bất định - Nguyên hàm hàm hữu tỷ - Nguyên hàm hàm lượng giác - Nguyên hàm hàm vô tỷ 3 Tích phân suy rộng 3 Ứng dụng hình học của tích phân Diện tích hình phẳng Độ dài đường cong Thể tích vật thể tròn xoay Diện tích mặt tròn xoay 4 Phương trình vi phân 4 Phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân tách biến Phương trình vi phân đẳng cấp Phương trình vi phân toàn phần Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân Bernulli Bài tập tổng hợp 4 Phương trình vi phân cấp PTVP cấp 2 thuần nhất PTVP cấp 2 - dạng PTVP cấp 2 - Dạng PTVP cấp 2 - dạng 4 Hệ phương trình vi phân Ánh xạ đạo hàm Hệ phương trình vi phân 4 Bài tập ôn tập cuối kỳ 4 Đề thi cuối kỳ CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC1 Giới hạn dãy sốĐịnh nghĩa 1 Sup-Inf của tập hợp Cho tập A⊂ Cận trên nhỏ nhất của tập A gọi là Supremum , ký hiệu supA. Cận dưới lớn nhất của A gọi là infimum , ký hiệu infA. Ví dụ 1 a A= [0,1 thì supA = 1 và infA = Chú ý tập maxA = 0 nhưng minA không tồn tại. Khái niệm sup và inf là mở rộng của max và A={n 1 n∈N} thì supA = 1 và infA = A= −∞,3 thì supA = 3 nhưng không có infĐịnh nghĩa 1 Dãy số Một dãy số là một ánh xạ từ tập số tự nhiên N vào tập số thực N −→ R n 7→ un = hiệu 1 dãy số un+n=1∞ hay đơn giản un. un gọi là số hạng thứ n của dụ 1 a Cho dãy số dạng liệt kê un ={1;−2; 1; 4; 0;− 5 ,8;−3;√3 ,− 13 , ...}.Số hạng thứ 5 là u 5 = Cho dãy số dạng số hạng tổng quát un un=−1n+n n 2 + 1_. Số hạng thứ 7 là_ u 7 =−17 + 772 + 1 = Cho dãy số dạng truy hồi un {u 1 = 1 un+1= 2un+ 3, n≥ 1. Ta có u 2 = 2u 1 + 3 = 5, u 3 = 2u 2 + 3 = 13, ...Định nghĩa 1 Dãy số đơn điệu. Dãy số xn gọi làtăngnếu xn≤xn+1,∀n∈N Dãy số xn gọi làgiảmnếu xn≥xn+1,∀n∈N Bỏ dấu "=" trong đẳng thức, ta có dãy số tăng ngặt giảm ngặt. Dãy số tăng hoặc giảm gọi chung làđơn dụ 1 Xét tính đơn điệu của dãy số xn xn=nn+ 1+ có xn+1−xn=n+ 1 + 1 n+ 1 + 2−n+ 1 n+ 2=n+ 22 −n+ 1n+ 3 n+ 3n+ 2= 1n+ 3n+ 2> 0 ,∀n.=⇒xn+1> xnsuy raxnlà dãy 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 1. GIỚI HẠN DÃY SỐĐịnh lý 1. Giới hạn dãy nếu tồn tại là duy nhất. 2. Dãy hội tụ thì bị chặn. 3. Choxn≤yn≤zn,∀n≥n 0. { xn−→a zn−→a=⇒yn−→a. Mọi dãy tăng và bị chặn trên thì hội tụ. Mọi dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ. xn→a⇐⇒ {x 2 n→a x 2 n+1→ e. Người ta chứng minh được dãy sốxn=1 +n 1n là dãy tăng và bị chặn trên do đó hội tụ. Ký hiệunlim→∞1 + 1 nn =eSốelà số vô tỷ có giá trị gần đúng làe= 2. 718281828 ...Các giới hạn cơ bảni nlim→∞ 1 nα= 0, α > nlim→∞ln 1 αn= 0, α > nlim→∞qn= 0,q0≪ana >1≪n!≪nn Dấu≪chỉ mang tính hình thức theo nghĩa hàm nhỏ chia hàm lớn dần về 0 và hàm lớn chia hàm nhỏ dần về vô dụ nlim→∞ln5 n √ n = 3n n!= 0. c nlim→∞2 n n 100 = +∞. d nlim→∞log 52 n 3 n = dụ 1 Tính các giới hạn saua I= limn→∞ 2 n3 − 3 n 4 n+ 3n 2. Dạng∞∞. Đại lượngn3 lớn nhất nên chia cả tử và mẫu chon limn→∞2 −3n 2 4 n 2 +3n= +∞vì tử dần về 2, mẫu dần về 0.bI= limn→∞ 2 n3 − 4 n+ 3 n− 22 n− 1 + 5n 7. Dạng∞ ∞. Đại lượng 4 n= 2 2 nlớn nhất nên chia cả tử và mẫu cho 4 limn→∞2 n3 4 n− 4 34 n− 12 + 5n7 4 n= 0 − 40 − 12+ 0= I= limn→∞√n 2 + 4n−n+ 1. Dạng∞−∞. Nhân lượng liên hợp. I= limn→∞√n 2 + 4n−n√√ n 2 + 4n+n n 2 + 4n+n 1 limn→∞ n 6 2 +4n− 6n 2 √ n 2 + 4n+n Dạng∞∞. Chia cả tử và mẫu chon. I= limn→∞√ 4 1 + 4 n+ 1 + 1 =√ 41 + 0 + 1+ 1 = I= limn→∞n√3 n 4 − 4 n 3 = limn→∞n√n 4 3− 41 n = limn→∞n√n 4 3− 41 nn 1 = 1. 30 = 1. Tương tự, ta có thể chứng minh n√Pm→ 1 với mọi đa limn→∞n√2 n+1− 4 n 3 n+ 5n 3= limn→∞ 2 3n√√√√√√2 −4 n 2 n 1 + 5 n3 3 n= 23. Vìnlim→∞ n√√√√√√2 −4 n 2 n 1 + 5 n3 3 n= limn→∞ 2 −4 n 2 n 1 + 5 n3 3 nn 1 =20 = GIỚI HẠN DÃY SỐ CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤCx 2 n= −1 2 n+1 +2 + 2− 2 n 2 n+ −→− 1 .e− 2 =−e 12. Vậy không tồn tại giới nlim→∞xn, vớixn={x 1 =√2xn+1=√2 +xn, n≥ cách khácxn=√2 +√2 +√2 +.. .ndấu căn. Dùng quy nạp chứng minh được dãyxntăng và bị chặn trên bởi 2 do đó hội tụ. Giả sửxn→a. Từ giả thiết ta cónlim→∞xn+1= limn→∞√2 +xn⇐⇒a=√2 +a⇐⇒a= nlim→∞xn, vớixn= 11. 2 + 21. 3 ++nn 1 + 1.Ta cóxn=1 − 12+ 12− 13+ 13− 14++ 1n− 1n+ 1= 1− 1n+ 1−→ Bài tập Tính giới hạn lim 4 n− 5 −n 3 n− 22 n− 5 n 6 limln3n 2 − 2 n n 9 + 3n 2 limlog 210 n log 2 n lim1 +n+ 2n 1 +n 2 −n 2 lim n √n 2 + 4n n+ 5n lim 2 n− 3 2 n+ 5n 2 + 1 n+ 1 lim n √n+ −1n lim nsinn! 1 +n √n− 2 lim n √5 n+ 1 n 10 + 2n lim 2 nn 2 −+ 1 1 1n− 211nn−+ 2 2 1 +n 2 −√n12 25 nn−+ 2 1 n13n 2 + 2narctann! 3 n 3 + arcsinn14n− 1 n 2 + 11 −n15√n 1 n!16√nn n!Tìmlimunbiết un= 11. 3 + 31. 5 ++2n−1 1 .2n+ 1 un= 1 +−1 n n n u 1 = √3 , un+1=√3 +un un= sinn un= √ 1n 1√1 +√3+√ 13 +√5+√ 12 n−1 +√2 n+ 1ĐS12CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 1. HÀM SỐ un= 1 3 + 12. 3. 4++ 1nn+ 1n+ 2ĐS 14 u 1 = √13 , un+1=√12 +un, n≥ 1 ĐS u 1 = 3 √5 , un+1= 3√5 un, n≥ 1 ĐS√5. u 1 = 12 , un+1= 43 un−u 2 n ĐS 13. u 1 = 1, un+1= 1 + 1 un , ĐS1 +√ Hàm Hàm lũy thừa y=xαn= 2 y=x 2*T XDD=R.*T GTT= [0,∞. Hàm số tăng trên khoảng0,∞ và giảm trên khoảng−∞,0. Hàm chẵn, đồ thị đối xứng quaOy. 0y=x 2yxn=− 1 y= 1 x*T XDD=R{ 0 }.*T GTT= −∞,0∪0,∞. Hàm số giảm trên khoảng −∞,0 và 0,+∞ Hàm lẻ, đồ thị đối xứng quaO0,0. 0y= 1 xyxCHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 1. HÀM SỐHàm số y= cosx*T XDD=R. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 πcosx = cosx+ 2π *T GTT= [− 1 ,1]. Hàm số chẵn, đồ thị đối xứng quaOy. Công thức i cos 2x= cos 2 x−sin 2 x ii cos 2x= 2 cos 2 x−1 = 1−sin 2 xiii cos 2 x=1 + cos 2 2 xiv cos 0 = 1; cosπ=− 1 ,cos±π 2 = 0.− 6. 28 − 4. 71 − 3. 14 − 1. 57 0 1. 57 3. 14 4. 71 6. 28 7. 85− 2− 112y= cosxyxHàm số y= tanx*T XDD=R{π 2 +kπ, k∈Z}. Hàm số tuần hoàn với chu kỳπ tanx = tanx+π *T GTT=R. Hàm số tăng trên khoảng−π 2 ,π 2 . Hàm số lẻ, đồ thị đối xứng quaO0,0. Công thứci tanx=sinx cosx ii tanπ−x = tan−x =−tanx iii tanπ+x = tanx iv tan 0 = 0,tanπ 2 không xác HÀM SỐ CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC− 4. 71 − 3. 14 − 1. 57 0 1. 57 3. 14 4. 71y= Hàm mũ - Hàm logaritHàm số y=ax,a> 1 *T XDD=R.*T GTT= 0,∞. Hàm số tăng trên−∞,∞ Công thức i ax=ax+y iiaxy=axy iii ax= abxiv a−x= 1 ax0y=axa >1yx0; 11. HÀM SỐ CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN Hàm HyperbolicHàm số y= sinhx,coshx Định nghĩa sinhx=ex−e−x 2 ∈R coshx=ex+e−x 2≥ 1*T XDD=R.*y= sinhxlà hàm lẻ và tăng trênR.*y= coshxlà hàm thức i Các công thức của hàm Hyperbolic được suy từ công thức lượng giác bình thường bằng cách thay sin→isinh cos→cosh,tan→itanh,cot→−icot ii cosh 2 x−sinh 2 x= 1 iii cosh 2 x+ sinh 2 x= cosh 2x0y= sinhxyx0y= coshxyx0; 1 Các hàm lượng giác ngượcHàm y= arcsinx y= arcsinx ⇐⇒ x= siny − 1 ≤x≤ 1 −π 2 ≤y≤π 2CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 1. HÀM SỐ− 1. 57 0 1. 57− 1. 57 57 y= sinxy= arcsinxyxy= arccosx y= arccosx ⇐⇒ x= cosy − 1 ≤x≤ 1 0 ≤y≤π0 1. 57 3. 14 57 14 y= arccosx y= arccosxyxHàm y= arctanxy= arctanx ⇐⇒ x= tany −∞≤x≤∞ −π 2 ≤y≤π Hàm HợpĐịnh nghĩa 1 Hàm Hợp Cho 2 hàm số z=gy và y=fx. Hàm số z=gfx gọi là hàm hợp của f và 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC 1. GIỚI HẠN HÀM SỐc. Cho đường congCcó tham số hóa{x=acost y=bsintlà Elipx 2 a 2 +y 2 b 2 = 1 bằng cách khử t từ phương trình tham số Ví dụ 1 Tìm hàm ngược của hàm số y=fx.a fx =xx−+ 1 1_. b_ fx =√ 3 ex− 1_. c_ fex = 3x+ 1 làma y=fx =xx−+ 1 1 ⇐⇒yx+ 1 = x−1⇐⇒x=yy+ 1− 1 y =y+ 1 y− 1hayf− 1 x =x+ 1 x− = 3√ex− 1 ⇐⇒x= lny 3 + 1 =⇒f− 1 x = lnx 3 + 1.c fex = 3x+ 1 3. Đặtt=ex⇐⇒x= lnt. ft = 3lnt+ 1 3 hayy=fx = 3lnx+ 1 3 ⇐⇒x=e 3√y 3 − 1 =⇒f− 1 x =e 3√x 3 − tậpCâu 1 Tìm miền xác định của hàm sốa fx = ln 1 x−1. b fx = arccos ln1 +x c fx = 1 +x 1 fx =√x 2 − 1 , x > 0 , √ 1 π 4 + arctanx, x≤ 2 Tìm hàm ngược của hàm sốy=fxbiếta fx = lnx 3 + 1, x >− 1. b fx+ 1 =e 2 x+ 1. c fex+ 1 = 3√lnx 2 + 1.1 Giới hạn hàm Định nghĩaĐịnh nghĩa 1 Giới hạn hàm số cho hàm số y=fx xác định trên GIỚI HẠN HÀM SỐ CHƯƠNG 1. GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤCi xlim→x 0 =a⇐⇒∀ε > 0 ,∃δ > 0 ,∀x∈D 0 0 ,∃N,∀x∈Dx > N−→fx−a 0 ,∃δ > 0 ,∀x∈D 0 0 ,∃δ > 0 ,∀x∈D 0 x 0Định lýxlim→x 0 fx =a⇐⇒lim x→x− 0fx =a lim x→x+ 0fx = dụ 1 Tính giới hạn xlim→ 0 xx.Bài làm biểu thức chứa trị tuyệt đối nên không tính trực tiếp được giới 0 −xx===== limx 0 x→ 0 +xx=− không tồn tại giới hạnlimx→ 0x x.
Giải tích 1 là một trong những môn đại cương khó nhằn khi bạn vừa lên đại học. Giải tích 1 cũng là một môn bắt nguồn căn nguyên khiến cho Giải tích 1 là một trong những môn đại cương khó nhằn khi bạn vừa lên đại học. Giải tích 1 cũng là một môn bắt nguồn căn nguyên khiến cho các bạn sinh viên vỡ mộng về một thời sinh viên tươi đẹp, đầy màu hồng của bản thân mình chỉ để tìm tình yêu và vui chơi sau khi đã nỗ lực không ngừng nghỉ để thi đỗ đại học. Tuy nhiên giải tích 1 lại là một môn học khiến các bạn sinh viên nợ môn đầu đời, mang đến cho nhiều cảm xúc đặc biệt là các sinh viên trường Đại học Bách Khoa, Sư Phạm Kỹ thuật,… Hôm nay hãy cùng chúng tôi tìm hiểu và tìm ra được cho mình một phương pháp học giải tích 1 hiệu quả để học tốt và ít nhất là tránh nợ môn đối với giải tích 1 nhé! Nghe có vẻ vô lý phải không? Vì đi học tất nhiên phải đi học chứ cúp học thì không ai nói để làm gì. Tuy nhiên việc học trên đại học là vô cùng tự chủ, các sinh viên tự chủ thời gian, và có thể quyết định ở nhà để tự học cũng được thậm chí như các trường đại học Bách Khoa là không có điểm danh đối với giải tích 1, nên các sinh viên cúp học đối với môn này là rất nhiều. Vì vậy việc đi học đầy đủ giúp các bạn làm quen được cách học và cách dạy của các giảng viên ở đại học, tiếp thu đầy đủ các tài liệu cần chuẩn bị và sử dụng đến để có thể học tập một cách hiệu quả nhất. Việc đi học đầy đủ giúp các bạn có thêm điểm cộng, tìm được nhóm học và bài tập lớn để có thể chiếm được các điểm thành phần tốt hơn để nâng đỡ một phần nào cho điểm thi cuối kỳ. Ngoài ra, việc đi học đầy đủ phần nào khiến các thầy cô có thể nhớ mặt và tên các bạn qua đó may mắn có thể mỉm cười với bạn, các thầy cô có thể chấm một cách châm chước do thái độ học tập tốt của các bạn chăng. Bạn Đang Xem Phương pháp học tốt giải tích 1 giúp đạt điểm cao Ghi chép đầy đủ Không giống như các cấp học trước, ở đại học các giảng viên thường không tương tác nhiều với sinh viên và có thể là tùy giáo viên. Nên việc các thầy cô giảng bài rất nhanh và chỉ chiếu trên slide không có gì xa lạ. Vì vậy các sinh viên cần phải ghi chép đầy đủ và tự đánh dấu những kiến thức quan trọng mà thầy cô nhắc đến trong bài học để có thể về nhà nguyên cứu thêm. Đồng thời cần ghi chép đầy đủ các ví dụ mà giảng viên trình chiếu hoặc thể hiện trên bảng vì nó rất có ích trong việc thi cử sau này đấy. In tài liệu đầy đủ Xem Thêm GIÁ TỎI ĐEN TRÊN THỊ TRƯỜNG HIỆN NAY LÀ BAO NHIÊU? Thường các giảng viên sẽ gửi file tài liệu cho các sinh viên ở trên các trang hệ thống của trường, tuy nhiên nhiều bạn không lựa chọn in ra mà xem qua điện thoại hoặc laptop trong các tiết học. Điều này gây ra một điểm trừ đối với các bạn trong mắt giáo viên, đồng thời việc học như vậy nếu bạn không có quyết tâm đa số các bạn dễ bị sao nhãng khi có thể mở facebook hay chơi game trong giờ học gây cho hiệu quả môn học giảm sa sút. Việc in tài liệu giúp bạn có thể ghi chú thông tin kịp thời và theo dõi trực quan hơn cùng với bài giảng mà các thầy cô trình chiếu và có thể học tập hiệu quả hơn. Làm thật nhiều bài tập Giải tích 1 được xem là toán cao cấp của các chương trình phổ thông, nên bạn có thể bắt gặp được các công thức mình đã từng học và tiếp xúc thêm với nhiều công thức khác mà khi học ở bậc trung học phổ thông các giáo viên chỉ nhắc sơ qua. Việc làm nhiều bài tập giúp các bạn luyện tập và ôn lại kiến thức để phục vụ cho việc thi cử sau này. Làm thật nhiều bài tập giúp các bạn nhận ra đâu là kiến thức bản thân cần thiếu và mình không hiểu chỗ nào qua đó có thể hỏi lại bạn bè, giảng viên để có thể nắm bài học và theo kịp nó một cách tốt nhất. Tìm được nhóm học trên lớp Thường các môn học ở đại học thường sẽ có phần bài tập lớn, đây là phần đúc kết và vận dụng sau mỗi môn học để các thầy cô có thể tương tác đến từng nhóm và từng bạn qua đó đánh giá được mức độ hiểu bài của các bạn sau một quá trình học tập. Vì vậy bạn cần tìm cho mình một nhóm bài tập lớn ở trên giảng đường, để khi các giảng viên giao bài có thể phân công và kịp thời xử lý các bài tập tránh tình trạng “ nước đến chân mới nhảy” khiến bạn không đạt điểm cao trong điểm thành phần này. Không những vậy môi trường đại học hội tụ các bạn nhiều tỉnh lại với nhau nên khi lớp học bạn không quen một ai là điều rất bình thường, vì vậy mạnh dạn tìm cho mình được một nhóm sẽ giúp các bạn cùng học tập và làm bài tập để hiểu bài và qua môn một cách tốt nhất. Làm trước các đề thi cũ Xem Thêm 5 cách làm nước chấm lẩu Trung Quốc "cân" đủ mọi bữa ăn – Digifood Một mẹo nhỏ để có thể qua môn Giải tích 1 là các bạn hãy sưu tập các đề của các khóa trước để có thể giải và tìm hướng giải dễ hiểu cho bản thân. Nếu may mắn các bạn có thể gặp được các dạng đề giống như vậy và vô cùng tự tin xử lý nó. Việc sưu tập đề cũ giúp các bạn làm quen với đề thi và thời gian thi ở các kỳ thi của các môn học đại học hơn giúp cho các bạn đỡ căng thẳng trong lần đầu. Những kinh nghiệm và phương pháp mà chúng tôi chia sẻ hôm nay đều do sự trải nghiệm mà đúc kết thành, mong muốn gửi đến các bạn những kiến thức bổ ích phục vụ cho việc học tập của các bạn. Chúc các bạn thành công! Tham khảo thêm Nguồn Danh mục Tin Tức Tôi là Nguyễn Văn Sỹ có 15 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực thiết kế, thi công đồ nội thất; với niềm đam mê và yêu nghề tôi đã tạo ra những thiết kếtuyệt vời trong phòng khách, phòng bếp, phòng ngủ, sân vườn… Ngoài ra với khả năng nghiên cứu, tìm tòi học hỏi các kiến thức đời sống xã hội và sự kiện, tôi đã đưa ra những kiến thức bổ ích tại website Hy vọng những kiến thức mà tôi chia sẻ này sẽ giúp ích cho bạn!
cách học tốt giải tích 1
